Касательно методологии - так ведь ее же обсуждаемые авторы описали. Геродот обьяснял читателю, что он обязан пересказывать все "что слышал", даже если это заведомая чепуха. Фукидид напротив обешает рассказывать только тщательно проверенные факты, а не рассказы первого встречного (явное "Фи" в адрес Геродота).
Геродот стремится увековечить "славные деяния эллинов и варваров", Фукидид расчитывал, что его трезвый и точный рассказ послужит для кого то уроком, поскольку история повторяется.