"А с чего вообще решили, что Алексей гадина? "
"Просто у Шурика такой стиль мышления."
Стиль мышления конечно такой, но как вы оцените скажем вот это:
"Сама Швеция, окруженная врагами, задавленная налогами и страдающая от голода, была на грани бунта, но Карл XII продолжал вынашивать планы завоевания Норвегии остатками своей некогда великой армии. В этот отчаянный момент, в августе 1717 года, французский офицер по имени Дюре вступил в контакт со шведским эмиссаром в Голландии Георгом Хайнрихом, бароном Герцем, являвшимся фактически премьер-министром Карла XII. Офицер доставил письмо на русском языке от царевича за собственноручной подписью последнего, в котором Алексей просил защиты у Швеции. Барон Герц сразу ухватился за этот шанс. Его цель состояла в том, чтобы «перекрыть» любое предложение, какое могла бы сделать царевичу Австрия, и этой цели он добился: он обязался от имени Швеции предоставить Алексею армию для вторжения в Россию и возведения царевича на престол, убеждая при этом, что Швеция гораздо более выгодно географически расположена для осуществления такового предприятия, нежели Австрия. Герц детально все описал в инструкциях, данных Станиславу Понятовскому (1676-1762, см. приложения, документ 3), польскому агенту Швеции, которого он избрал для установления связи с Алексеем. Карл XII поддержал этот проект12. Однако Понятовский опоздал, и несколькими неделями позже Алексей сдался и начал путь домой. Шведы, между тем, не оставляли надежд на то, что соглашение с царевичем позволит им вернуть былое величие. Шведский министр иностранных дел барон фон Мюллерн той же весной, когда Алексей уже находился в камере пыток, писал барону Герцу: «Я верю, что то, что, как Вы сообщали, было сделано в отношении царевича, останется выгодным для нас до тех пор, пока он жив»."
Пол Бушковиц "Историк и власть: Н.Г.Устрялов и дело царевича Алексея"
Так что как видите Алексею было самое место в камере пыток.
Ну а по поводу умственных способностей - о их уровне свидетельствует тот факт, что Алексей вернулся в Россию, поверив обещаниям которые ему давали. Хотя всякому было ясно, что проживет он в Петербурге недолго.