Упоминания арабских авторов о хакане русов (воинского сословия) всего лишь передают во всем понятных терминах его статус как правителя, но не отражают его реальный титул в устах носителей языка. Окружных правителей сакалиба (сельских общинников) называют "свит" или "свиет" маликами, хотя ясно, что те не звали своих светлых князей летописи этим арабским словом.
Я уже писал в теме о религиозной загадке, что Илларион систематически зовет Володимира Святого не просто "каганомъ", но "каганомъ нашимъ", то есть противопоставляя его кагану, с которым сражался Святослав Хоробрый. Это точно так же, как мы говорим: "это наш такой-то (писатель, политик, деятель)".
Что касается граффито, то есть несколько вариантов. В частности, оно могло относиться и к самому Володимиру, если принять гипотезу, что именно Володимир построил Софию, - у неё есть свои аргументы, в том числе летописные, и сторонники среди современных ученых. Но мог её оставить и нерусин, например, крещеный хазарин, яс (Святая София упоминается в нартовском эпосе осетин), торчин, печенежин или касог, для которых это был традиционный титул их сюзерена.
Теперь о поэме. Здесь фраза "Рекъ Боян и ходы на Святъславля пестворица старого времени Ярославля Ольгова коганя хоти" представляет самые широкие возможности для толкования, начиная с понимания "Святъславля ...старого времени, Ярославля, Ольгова (,) коганя" как "старого времени Святослава (Хороброго), Ярославова и Олегова, каганова", где "коганя" будет отражать войны Святослава Игоревича Хороброго, Ярослава Володимировича Мудрого и Олега Святославича с коганами хазар.
Олег как правитель Κ’ΠΑΣΗΣ ΚΑΣΑΡΙΑΣ мог быть назван автором поэмы каганом иронично, учитывая не только владычество над Хазарией, но и враждебность Олега к хазарам.И Феофано Музалонисса могла быть иронично поименована „коганя хоть“ (Соловьев. Восемь заметок... С. 378), и певцы.
Наконец, вполне возможна конъектура, согласованная со значением слова "хоти": "коханя" вместо "коганя", то есть любимые (наперсники) или любимой жены.