Трехмерные многообразия в четырехмерном пространстве необычайно трудны для наглядного представления. Однако можно попытаться представить себе их структуру, если применить подход, используемый в топологии для визуализации двухмерных многообразий (2-многообразий) в нашем трехмерном пространстве.... рассмотрим гипотетический пример: Вселенная в виде двухмерного тора.
В трехмерной Вселенной мы наблюдаем небо по всем направлениям, то есть в пределах сферы. Двухмерные жители двухмерной Вселенной смогли бы наблюдать его только в пределах круга. Если бы этот круг был меньше фундаментальной области их Вселенной, они не могли бы получить никаких указаний о ее форме. Если, однако, круг видения двухмерных созданий больше фундаментальной области, они смогли бы увидеть пересечения и даже повторение образов Вселенной и попытаться найти точки с одинаковыми температурами, которые соответствуют одной и той же ее области. Если в их круге видения оказалось бы достаточно много таких точек, они смогли бы заключить, что живут в торовой Вселенной.
Несмотря на то, что мы живем в трехмерной Вселенной и видим сферическую область, перед нами встает та же проблема, что и перед двухмерными созданиями. Если наша сфера видения меньше фундаментальной области Вселенной 300 000-летней давности, мы ничего необычного не увидим. В противном случае сфера будет пересекать ее по кругам. Обнаружив два круга, имеющих одинаковые вариации микроволнового излучения, космологи смогут сравнить их ориентацию.
Однако до тех пор, пока не появится точная карта микроволнового излучения, космологи никаких заключений сделать не смогут. В 1989 году исследователи из НАСА попытались создать карту реликтового излучения космического пространства.
По материалам журналов "American Scientist" и "Popular Science".
http://www.nkj.ru/archive/articles/4632 ... e_id=71849 Двухмерные аналоги евклидовой, сферической и гиперболической геометрий. В плоском евклидовом пространстве параллельные прямые нигде не пересекаются, а сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. На сферической поверхности часть параллельных прямых пересекается, подобно меридианам на земном глобусе, а сумма углов треугольников всегда больше 180 градусов (вплоть до 360). На поверхности гиперболоида углы треугольников составляют меньше 180 градусов, а параллельные прямые могут расходиться, нигде не пересекаясь. доктор А МАДЕРА