Только по некоторым словам -
Энгури - Эгриси одно и тоже.
Эгри Эгрисовцы -
это мегрелы...
теперь смотрим шумерскую мифологию
Энки, Эйя, Эа ("владыка земли"), в шумеро-аккадской мифологии одно из главных божеств; он хозяин Абзу, подземного мирового океана пресных вод, всех земных вод, а также бог мудрости и владыка божественных сил ме. Древние почитали его как создателя зерна и скота, устроителя мирового порядка. Один из мифов рассказывает, как Энки оплодотворил землю и "определил судьбу" городов и стран. Он создал плуг, мотыгу, форму для кирпича; создав растения и животных, Энки отдал их во власть "царя гор" Самукана, а пастуха Думузи сделал хозяином в стойлах и овчарнях. Богу также приписывается изобретение садоводства, огородничества, льноводства и сбора целебных трав.
http://godsbay.ru/orient/enki.html
Энки (аккадск. Хайя, или по принятому в науке, но неправильному чтению — Эйа) — одно из главных божеств в шумеро-аккадской мифологии, бог моря, подземных вод, а также бог-покровитель мудрости, письма и наук. Энки почитался и как бог-покровитель города Эриду.
В этиологических мифах действует как главное божество-демиург (творец мира, богов и людей), носитель культуры, божество плодородия, создатель человечества. Обычно в сказаниях подчёркивается его доброта, но также и хитрость, капризность. Он часто изображается пьяным. Несмотря на то, что он является олицетворением мудрости, богине Инанне удаётся его обхитрить (миф об Инанне и похищении т. н. «ме» — социальных, этических, культурных, правовых и ритуальных установлений, созданных богами). Супругой Энки почиталась богиня Дамкина. Главный храм Энки в Эриду носил название Э-Абзу («Дом Бездна»).
Первые письменные сведения об Энки восходят к XVII–XXVI вв. до н. э. Почитался Энки также хеттами и хурритами.
The apsû (also known as abzu or engur) was the name for the mythological underground freshwater ocean in Sumerian and Akkadian mythology. Lakes, springs, rivers, wells, and other sources of fresh water were thought to draw their water from the apsû.
The Sumerian god Enki (Ea in the Akkadian language) was believed to have lived in the apsû since before human beings were created. His wife Damgalnuna, his mother Nammu, his advisor Isimud and a variety of subservient creatures, such as the gatekeeper Lahmu, also lived in the apsû.
In the city Eridu, Enki's temple was known as E-abzu ("the abzu temple") and was located at the edge of a swamp, an apsû.[1]
Certain tanks of holy water in Babylonian and Assyrian temple courtyards were also called apsû or abzu. Typical in religious washing, these tanks may be regarded as precursors to the washing pools of Islamic mosques, or the baptismal font in Christian churches.
Apsû is depicted as a deity only in the Babylonian creation epic, the Enûma Elish, of which our surviving copy is from the library of Assurbanipal (died 630BCE) but which is a millennium older. In this story, he was a primal being made of fresh water and a lover to another primal deity, Tiamat, who was a creature of salt water. Enuma Elish begins "When above" the heavens did not yet exist nor the earth below, Apsu the freshwater ocean was there, "the first, the begetter", and Tiamat, the saltwater sea, "she who bore them all;" they were still "mixing their waters, and no pasture land had yet been formed, nor even a reed marsh."
Many think that Abzu/Apsu or Engur/Enkur was the original divinity later known as Enki. Joseph Campbell follows the mainstream in a socio-political reading: "such a mythology represents an actual historical substitution of cult....[2] The main intention of the cosmic genealogy was to effect a refutation of the claims of the earlier theology in favor of the gods and moral order of the later." In Akkadian and neo-Babylonian times, Enki was identified as Ea, in this guise become the "conqueror" of apsû, in a way uncharacteristic of the nature of the earlier god. After Ea tore off Apsû's tiara and carried away his splendor, he killed Apsû, he set up his dwelling upon the dead god. This is considered as the origin of the apsû where Ea lives in myths set during later time periods. Marduk, though called "firstborn son of the apsû" is actually Ea's (Enki's) son, not Apsû's; the title is meant to be taken metaphorically, as Marduk was the first "child" born in the apsû. Others consider it (i.e. Engur/Enki) to demonstrate the older association of apsû and Enki, which would suggest that Abzu may have been the original name by which the divinity of Enki later became known.
Как видите совпадают топонимы и этнонимы.
Есть труд Михако Церетели -
где проводятся шумеро - грузинские паралелли -
т.е. в языке.
Есть отдельные элементы в мифологии -
и не исключено, что шумеры пришли с Кавказских гор -
ведь они пришли с гор .....
Эту же версию выдвинул Э. Церен .
"Библейский холмы", 2002 стр210 -212
логика проста -
в шумерской мифологии упоминается потоп -
после потопа человечество начало свою новую историю с Араратского нагорья -
и поселилась в те края.
Одна из версии..
Мир построен по принципу аналогии.
"АВРОРА" тонет.
И какое отношение имеет письменность Эгриси (если таковая была) к шумерской клинописи? 
(данные "народной" этимологии попрошу не приводить в качестве доказательства - это за гранью научного 
