Евклид: правда и вымысел

[Lusor]

Все-таки кое-какие знания у шумеров имелись, пользовался ли ими Евклид?

А как Вы себе представляете использование Евклидом шумерских научных достижений? Как он мог быть с ними ознакомлен?

Через Малую Азию..


Знания шумеров перешли вавилонской школе
и египтянам
от них пифагорийцам - через Йонийскую школу

...

Личность Пифагора -
загадка.

Начиная с египтян - неадекватное изложение передачи традиции. Что там выбалтывали в Египте греческим варварам - прекрасно показано во второй книге Геродота.

А Пифагора в этой связи вообще лучше не трогать, он никакого отношения к ионийской физиологии не имел.

[Василий]

Т.е. Евклид поменял подход к существующим знаниям? Вынес математику в народ, отобрал ее таким образом у касты жрецов? И потому она называется теперь евклидовой?

Я думаю, что евклидовой она называется потому, что появились неевклидовы геометрии. До того момента не было необходимости в специальном названии.

Ну еще есть труд "Начала", хотя где уверенность что это не коллективная работа древнегреческихгреческих авторов?

А если коллективная, то что это меняет?

[Aristoteles]

А если коллективная, то что это меняет?

В призме рассмотрения личности Евклида, позволит найти объяснение его дьявольской трудоспособности. Само написание в этом деле не самая трудная часть работы, ведь для начала нужно было все понять, доказать для себя, выстроить логическую систему- объединяющую весь комплекс знаний.

[Василий]

А если коллективная, то что это меняет?

В призме рассмотрения личности Евклида, позволит найти объяснение его дьявольской трудоспособности. Само написание в этом деле не самая трудная часть работы, ведь для начала нужно было все понять, доказать для себя, выстроить логическую систему- объединяющую весь комплекс знаний.

Вы конечно знаете об этом:
"Ван дер Варден полагает, что прототипом для труда Евклида послужили более ранние сочинения античных математиков:

* Книги I—IV и XI — «Начала» Гиппократа Хиосского.
* Книги V—VI и XII — Евдокс Книдский.
* Книги VII—IX — сочинения Архита Тарентского и других пифагорейцев.
* Книги X и XIII — Теэтет Афинский.
"
Видимо, "Начала" - это систематизация. Очень грамотная, талантливо выполенная.
Это большой труд. Есть, видимо, и личный вклад. До сих пор аксиоматический подход считался достижением Евклида.
Насчет шумеров не уверен. Нет данных, что они достигли такого уровня.

[Евгений Беляков]

Я имел в виду, что в то время (в районе 1 века нашей эры с большим допуском веков этак в возникло множество явлений, точнее ОНИ ИМЕННО ПОШЛИ В НАРОД. Такие как дневники, история, портреты и т.д. Каким-то непонятным образом все это связано, мне кажется, с восприятием времени и индивидуальности отдельного частного человека.
Портрет имеет индивидуальные и, что немаловажно, возрастные черты.
Так и "Начала" Евклида обращены к отдельному, индивидуальному, частному человеку, существующему во времени развития сюжета, диалога (предложение - доказательство, новое предложение и т.д., своего рода ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ТЕАТРА, в котором на сцену появляются все новые и новые персонажи: треугольники разного типа, призмы, шары, додекаэдры...).
Так происходит в те времена и в религии: она становится ЧАСТНЫМ ДЕЛОМ, Иисус провозглашает ЛИЧНЫЕ отношения человека с Богом, для которых даже храм уже не нужен: и Храм разрушается (и вновь созидается в виде аналога театра, каким и является, по сути, современный христианский храм - с маленькой буквы, так как истинный Храм невидим и воздвигнут уже в душах людей)...
Вот именно в таком обобщенном контексте можно было бы увидеть титанический труд Евклида. Конечно, в нем много мистики и гениальности. В конечном итоге "Начала" приходят к доказательству существования и единственности ПЯТИ МИРОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, олицетворяемых тетраэдром, кубом, додекаэдром, икосаэдром и октаэдром. Их именно пять - правильных геометрических тел. Известные нам земля, воздух, вода и огонь по необходимости дополняются божественным ЭФИРОМ, то есть "Начала" - это в каком-то отношении "научное" доказательство бытия Бога... (И Бог оказывается Додекаэдром - символизирующем Вселенную как целое!)
Бог с Олимпа, с сияющих вершин спустился к частному человеку, в его индивидуальное время-бытие.

[Aristoteles]

А если Вы конечно знаете об этом:
"Ван дер Варден полагает, что прототипом для труда Евклида послужили более ранние сочинения античных математиков:

* Книги I—IV и XI — «Начала» Гиппократа Хиосского.
* Книги V—VI и XII — Евдокс Книдский.
* Книги VII—IX — сочинения Архита Тарентского и других пифагорейцев.
* Книги X и XIII — Теэтет Афинский.
"
Видимо, "Начала" - это систематизация. Очень грамотная, талантливо выполенная.
Это большой труд. Есть, видимо, и личный вклад. До сих пор аксиоматический подход считался достижением Евклида.
Насчет шумеров не уверен. Нет данных, что они достигли такого уровня.

Спасибо. Не знал.
Ван дер Варден? Надо будет найти и почитать.

[Aristoteles]

Я имел в виду, что в то время (в районе 1 века нашей эры с большим допуском веков этак в возникло множество явлений, точнее ОНИ ИМЕННО ПОШЛИ В НАРОД. Такие как дневники, история, портреты и т.д. Каким-то непонятным образом все это связано, мне кажется, с восприятием времени и индивидуальности отдельного частного человека.
Портрет имеет индивидуальные и, что немаловажно, возрастные черты.
Так и "Начала" Евклида обращены к отдельному, индивидуальному, частному человеку, существующему во времени развития сюжета, диалога (предложение - доказательство, новое предложение и т.д., своего рода ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ТЕАТРА, в котором на сцену появляются все новые и новые персонажи: треугольники разного типа, призмы, шары, додекаэдры...).
Так происходит в те времена и в религии: она становится ЧАСТНЫМ ДЕЛОМ, Иисус провозглашает ЛИЧНЫЕ отношения человека с Богом, для которых даже храм уже не нужен: и Храм разрушается (и вновь созидается в виде аналога театра, каким и является, по сути, современный христианский храм - с маленькой буквы, так как истинный Храм невидим и воздвигнут уже в душах людей)...
Вот именно в таком обобщенном контексте можно было бы увидеть титанический труд Евклида. Конечно, в нем много мистики и гениальности. В конечном итоге "Начала" приходят к доказательству существования и единственности ПЯТИ МИРОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, олицетворяемых тетраэдром, кубом, додекаэдром, икосаэдром и октаэдром. Их именно пять - правильных геометрических тел. Известные нам земля, воздух, вода и огонь по необходимости дополняются божественным ЭФИРОМ, то есть "Начала" - это в каком-то отношении "научное" доказательство бытия Бога... (И Бог оказывается Додекаэдром - символизирующем Вселенную как целое!)
Бог с Олимпа, с сияющих вершин спустился к частному человеку, в его индивидуальное время-бытие.

Интересная точка зрения. Даже где-то красивая. Какому богу отводится роль додекаэдра? Должен ли ученый быть приверженцем какой-то либо религии? Или истинный первопроходец всегда безбожник?

[Василий]

Спасибо. Не знал.
Ван дер Варден? Надо будет найти и почитать.

http://naturalhistory.narod.ru/Person/M ... _1_Ogl.htm

[Гиви Чрелашвили]

"В Греции происходило что-то новое: Ахилл мог пустить стрелу в Афродиту и пр. "

Евгений Беляков, это где вы такое нашли в греческой мифологии, что Ахилл пустил стрелу в Афродиту ?
Насколько я знаю, есть только один факт ранение Афродиты.
Ее ранил Диомед во время Троянской войны, да и то, не пустил стрелу, а ранил мечом.
Описано это у Гомера в "Илиаде".
Перечитайте главу пятую "Подвиги Диомеда".
Зачем же людей вводить в заблуждение, тем более, как бы бросив фразу невзначай, дескать, это неоспоримый факт ?

[Евгений Беляков]

Уважаемый Гиви Чрелашвили! Я не говорил, что пустил, я сказал, что мог.
Но, например, рассмотрите такое обращение Ахилла к Аполлону:

Вспыхнувши гневом, ему отвечал Ахиллес быстроногий:
"Так обманул ты меня, о зловреднейший между богами!
...Я отомстил бы тебе, когда б то возможно мне было!"
(Песнь 22)

Я хотел указать на само явление приравнивания человека к богам. Наример, Иисус на обвинение, что он называет себя Богом, сказал: "В вашем писании что написано? Я сказал: вы - боги" (это не цитата, привожу по памяти, можно это место найти в Евангелии от Иоанна). Вообще меня интересует своего рода тёмная "закрытая" духовная (психологическая) сторона истории.
Вряд ли мое высказывание могло кого-то сбить с толку...
А стрела тоже появляется при этом не совсем случайно, а из парадокса "Стрела". Я полагаю, что когда Ахилл не догнал черепаху, он решил поразить ее стрелой. Но стрела - НЕ ПОЛЕТЕЛА. Н тогда он со злости и выпустил ее в Афродиту - так как последняя символизирует изменчивость и измену. )))
Если Вы и теперь считаете, что я допустил преступную неточность, то приношу извинения.

[Гиви Чрелашвили]

"А стрела тоже появляется при этом не совсем случайно, а из парадокса "Стрела". Я полагаю, что когда Ахилл не догнал черепаху, он решил поразить ее стрелой. Но стрела - НЕ ПОЛЕТЕЛА. Н тогда он со злости и выпустил ее в Афродиту - так как последняя символизирует изменчивость и измену."

Безусловно, я полагаю, что вы допустили преступную неточность.
Более того, продолжаете ее допускать.
В процитированном вами отрывке Ахилл обращался к Аполлону, как вы правильно сказали.
Причем тут Афродита ?
У Ахилла не было никаких причин даже потенциально пускать стрелу в Афродиту.
Она ему ничего плохого не сделала.
А уж парадокс про Ахилла и черепаху придуман философами гораздо более поздней эпохи.
Если уж интересно знать, так это придумал софист Зенон Элейский, проживающий в 5 веке до н.э.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1% ... 1%85%D0%B0

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1% ... 0%BD%D0%B0

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0% ... 0%B5%D0%B8

Тем более, уж бедную черепаху Ахилл вовсе и не намерен был поражать стрелой.
И eще более того, Афродита вовсе не символизировала изменчивость.
Таковой была у древних греков богиня Тихе.
Измену - с натяжкой может быть, но любовную.
Но причем тут черепаха ?
Короче, вы сейчас наговорили здесь сколько мути, что в десять раз перекрыли по абсурду то, что сказали ранее.

[Евгений Беляков]

Кто создан из камня, кто создан из глины,-
А я серебрюсь и сверкаю!
Мне дело - измена, мне имя - Марина,
Я - бренная пена морская.

=====
Тема о Евклиде!
А кто верит в постоянство Афродиты, тому вечно носить рога.
=====
Мою попытку соединить новый подход к геометрии с чем-то новым в сознании человека, возникшем именно в Греции, можно проиллюстрировать сл. цитатой из "Горгия" Платона:

"Мудрецы учат, Калликл, что небо и землю, богов и людей объединяет общение, дружба, порядочность, воздержанность, справедливость... (Замечу по ходу - насколько здесь приравниваются боги и люди)... Ты же, мне кажется, этого в расчет нисколько не принимаешь, несмотря на всю свою мудрость, ты не замечаешь, как много значит и меж богов, и меж людей равеноство - Я ИМЕЮ В ВИДУ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО... Это оттого, что ты пренебрегаешь геометрией".

[Евгений Беляков]

Эти мысли навеяны книгой Ж.-П. Вернана "Происхождение древнегреческой мысли".
====
По поводу соотнесения правильных многогранников и олимпийских богов могут, очевидно, быть разные мнения. Вероятно Зевс мог бы соответствовать Додекаэдру (Космос, Эфир?), Куб - Деметра? (Земля), Тетраэдр - Марс? (Огонь...
Предлагаю хотя бы посмотреть на них (на многогранники):

http://images.km.ru/education/referats/img/2913-555.gif


Кроме 5 выпуклых (т.е. абсолютно "аристократичных"), есть еще и невыпуклые, т.н. "тела пуансо":

http://dic.academic.ru/pictures/bse/jpg/0200522983.jpg


Эти, несмотря на их шик и блеск и торчащие во все стороны лучи, - уже вторая "ступень" важности... Какие-нибудь нимфы, сатиры и т.п.

[Сабина]

Я имел в виду, что в то время (в районе 1 века нашей эры с большим допуском веков этак в возникло множество явлений, точнее ОНИ ИМЕННО ПОШЛИ В НАРОД. Такие как дневники, история, портреты и т.д. Каким-то непонятным образом все это связано, мне кажется, с восприятием времени и индивидуальности отдельного частного человека.
Портрет имеет индивидуальные и, что немаловажно, возрастные черты.
Так и "Начала" Евклида обращены к отдельному, индивидуальному, частному человеку, существующему во времени развития сюжета, диалога (предложение - доказательство, новое предложение и т.д., своего рода ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ТЕАТРА, в котором на сцену появляются все новые и новые персонажи: треугольники разного типа, призмы, шары, додекаэдры...).
Так происходит в те времена и в религии: она становится ЧАСТНЫМ ДЕЛОМ, Иисус провозглашает ЛИЧНЫЕ отношения человека с Богом, для которых даже храм уже не нужен: и Храм разрушается (и вновь созидается в виде аналога театра, каким и является, по сути, современный христианский храм - с маленькой буквы, так как истинный Храм невидим и воздвигнут уже в душах людей)...
Вот именно в таком обобщенном контексте можно было бы увидеть титанический труд Евклида. Конечно, в нем много мистики и гениальности. В конечном итоге "Начала" приходят к доказательству существования и единственности ПЯТИ МИРОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, олицетворяемых тетраэдром, кубом, додекаэдром, икосаэдром и октаэдром. Их именно пять - правильных геометрических тел. Известные нам земля, воздух, вода и огонь по необходимости дополняются божественным ЭФИРОМ, то есть "Начала" - это в каком-то отношении "научное" доказательство бытия Бога... (И Бог оказывается Додекаэдром - символизирующем Вселенную как целое!)
Бог с Олимпа, с сияющих вершин спустился к частному человеку, в его индивидуальное время-бытие.

Такое впечатление, что Евклид не только систематизировал полученные до него математические наработки, но и в своей попытке соотнесения правильных геометрических фигур с первоэлементами мироздания вдохновлялся неким древним эзотерическим сводом знаний, причём нет возможности точно установить (по аналогии с нумерологией), где и когда эти знания зародились. Например, геометрические фигуры соотносятся со стихиями-превоэлементами мироздания в Васту шастра, трактате о ведической архитектуре, которому индуистская посвященческая традиция приписывает очень древнее происхождение.
Сведения, которые можно почерпнуть из Васту шастра довольно практичны: то, что строится на земле, должно быть прямоугольным. Круглое - для воды (трубы), шарообразное - для вайю и акаша (вакуум и газообразная среда), треугольное для агни (самая жёсткая конструкция для взрывоопасной среды).

[Евгений Беляков]

Да, это очень интересно. Может быть, еще кому-то будет интересно найти замечательную книжку Вернана "Происхождение древнегреческой мысли".